（1）建立適當的坐標系，求曲線C的方程，并說明它是什么樣的曲線；

（2）試判斷l與曲線C的位置關系，并加以證明．

點P到x軸的距離比它到點（0，1）的距離小1，稱點P的軌跡為曲線C，點M為直線l：y=-m （m＞0）上任意一點，過點M作曲線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；
（3）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．