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已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 (3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

．(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

 

(1)求y＝f(x)的定義域；

 

(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 

(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“緊密函數”．若f（x）=x²-3x+2與g（x）=mx-1在[1，2]上是“緊密函數”，則m的取值范圍是（ ）
A．[0，1]
B．[2，3]
C．[1，2]
D．[1，3]