直線y=k₁x+b與雙曲線只有一個交點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D．求：
（1）直線、雙曲線的解析式．
（2）線段BC的長．

直線AB：分別與x、y軸交于A 、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且；

（1）求直線BC的解析式；

（2）直線EF：（）交AB于E，交BC于點F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由？

（3）P為A點右側x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內作等腰直角三角形△BPQ，連結QA并延長交y軸于點K。當P點運動時，K點的位置是否發生變化？如果不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由。

直線AB：分別與x、y軸交于A 、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且；

（1）求直線BC的解析式；

（2）直線EF：（）交AB于E，交BC于點F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由？

（3）P為A點右側x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內作等腰直角三角形△BPQ，連結QA并延長交y軸于點K。當P點運動時，K點的位置是否發生變化？如果不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由。

直線AB：分別與x、y軸交于A 、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且；
（1）求直線BC的解析式；
（2）直線EF：（）交AB于E，交BC于點F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由？
（3）P為A點右側x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內作等腰直角三角形△BPQ，連結QA并延長交y軸于點K。當P點運動時，K點的位置是否發生變化？如果不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由。