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(本題滿分14分)
【小題1】(1) 如圖所示的網格坐標系中，頂點在格點上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經過一次或二次變換拼成正方形A₁B₁C₁D₁．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過程；

【小題2】(2) 對任意一個矩形按(1)的方式實施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長與面積分別與正方形A₁B₁C₁D₁的周長與面積的大小關系？并用代數方法驗證你的結論．

（本小題滿分14分）
如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點F在邊CB的延長線上，且BE=BF，連接EF．

【小題1】（1）若取AE的中點P，求證：BP=CF；
【小題2】（2）在圖①中，若將繞點B順時針方向旋轉（0⁰<<360⁰），如圖②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋轉角的大小；若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）在圖①中，若將△BEF繞點B順時針旋轉（0⁰<<90⁰），如圖③，取AE的中點P，連接BP、CF，求證：BP=CF且BP⊥CF．

(本題滿分14分)

1.(1) 如圖所示的網格坐標系中，頂點在格點上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經過一次或二次變換拼成正方形A₁B₁C₁D₁．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過程；

2.(2) 對任意一個矩形按(1)的方式實施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長與面積分別與正方形A₁B₁C₁D₁的周長與面積的大小關系？并用代數方法驗證你的結論．

(本題滿分14分)

1.(1) 如圖所示的網格坐標系中，頂點在格點上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經過一次或二次變換拼成正方形A₁B₁C₁D₁．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過程；

2.(2) 對任意一個矩形按(1)的方式實施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長與面積分別與正方形A₁B₁C₁D₁的周長與面積的大小關系？并用代數方法驗證你的結論．