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6、等差數(shù)列{a_n}的公差d不為0，S_n是其前n項和，給出下列命題：
①若d＜0，且S₃=S₈，則S₅和S₆都是{S_n}中的最大項；
②給定n，對于一切k∈N^*（k＜n），都有a_n-k+a_n+k=2a_n；
③若d＞0，則{S_n}中一定有最小的項；
④存在k∈N^*，使a_k-a_k+1和a_k-a_k-1同號．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）