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在數列{a_n}中，已知a₁=

2

3

，a_n=

2an-1

2an-1+1

．
（1）求a₂、a₃并判斷{a_n}能否為等差或等比數列；
（2）令b_n=

1

an

，求證：{b_n-2}為等比數列；
（3）求數列{

n•2n

an

}的前n項和s_n．

關于數列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數列，則a+b，b+c，c+d也成等比數列；
②若數列{a_n}是等比數列，則S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…也成等比數列；
③若數列{a_n}既是等差數列也是等比數列，則{a_n}為常數列；
④數列{a_n}的前n項的和為S_n，且Sn=an-1(a∈R)，則{a_n}為等差或等比數列；
⑤數列{a_n}為等差數列，且公差不為零，則數列{a_n}中不會有a_m=a_n（m≠n）．
其中正確命題的序號是．（請將正確命題的序號都填上）