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（2013•江蘇）如圖，在三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA₁的中點，設三棱錐F-ADE的體積為V₁，三棱柱A₁B₁C₁-ABC的體積為V₂，則V₁：V₂=．

（2012•江蘇二模）定義在區間[a，b]的長度為b-a，用[x]表示不超過x的最大整數．設f（x）=[x]（x-[x]），g（x）=x-1，則0≤x≤2012時，不等式f（x）≤g（x）的解集的區間長度為．

（2010•宿松縣三模）棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁及其內部一動點P，集合Q={P||PA|≤1}，則集合Q構成的幾何體的表面積為．

（2013•江蘇）設D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD=

1

2

AB，BE=

2

3

BC，若

DE

=λ₁

AB

+λ₂

AC

（λ₁，λ₂為實數），則λ₁+λ₂的值為．

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：

PC

PA

=

BD

DC

．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a，b∈R，若矩陣A=

a 0 -1 b

把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
求橢圓C：

x2

16

+

y2

9

=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負實數x，y，z滿足x²+y²+z²+x+2y+3z=

13

4

，求x+y+z的最大值．