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數列中,,且滿足

(1)求數列的通項公式;(2)設,求;(3)設，

，是否存在最大的整數m使得對任意均有＞總成立,若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

設的最大值為M。

   （1）當時，求M的值。

   （2）當取遍所有實數時，求M的最小值；

       （以下結論可供參考：對于，當同號時取等號）

   （3）對于第（2）小題中的，設數列滿足，求證：。

數列中，且滿足   

⑴求數列的通項公式；

⑵設，求；

⑶設=，是否存在最大的整數，使得對任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。