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已知函數(shù)，圖象與x軸交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象最低點        

（1）求解析式

（2）將所有點縱坐標縮短到原來的倍（橫坐標不變），在將圖象向右平移個單位長度，最后在將所有點橫坐標伸長到原來4倍（縱坐標不變）得到，求的單調遞減區(qū)間

（12分）星期天，劉先生到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料，現(xiàn)將資料整理如下：

1163普通：上網(wǎng)資費2元/小時；

2163A：每月50元（可上網(wǎng)50小時），超過50小時的部分資費2元/小時；

3ADSLD：每月70元，時長不限（其他因素忽略不計）.

請你用所學的函數(shù)知識對上網(wǎng)方式與費用問題作出研究：

（1）分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費與時間的函數(shù)解析式；

（2）在同一坐標系內分別畫出三種方式所需資費與時間的函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)你的研究，請給劉先生一個合理化的建議.

(1)請選擇適當?shù)淖鴺讼?求出拋物線酒杯的方程.

(2)一次,小明在游戲中注意到一個現(xiàn)象,若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中,則任何玻璃球都不能觸及酒杯杯底.但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中,則有些小玻璃球能觸及酒杯杯底.小明想用所學數(shù)學知識研究一下,當玻璃球的半徑r為多大值時,玻璃球一定會觸及酒杯杯底.你能幫助小明解決這個問題嗎?

(3)在拋物線酒杯中,放入一根粗細均勻、長度為2 cm的細棒,假設細棒的端點與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計,那么當細棒最后達到平衡狀態(tài)時,細棒在酒杯中位置如何?