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切記定義在R上的奇函數y=f(x)必定過原點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如果函數f(x)對于任意x∈R,存在M使不等式|f(x)|≤M|x|恒成立(其中M是與x無關的正常數),則稱函數f(x)為有界泛函,給出下列函數:
①f1(x)=1;
f2(x)=x2;
f4(x)=
xx2+x+1
;
④f(x)是定義在R上的奇函數,且滿足對一切實數x1,x2均有|f1(x)-f2(x)|≤2|x1-x2|,其中屬于有界泛函的是
③④
③④
(填上正確序號).

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已知定義在R上的奇函數f(x).當x<0時,f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)問:是否存在實數a,b(a≠b),使f(x)在x∈[a,b]時,函數值的集合為[
1
b
,
1
a
]
?若存在,求出a,b;若不存在,請說明理由.

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已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間[0,2]上是增函

數,則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間[0,1]上是增函

數,若方程在區間上有四個不同的根,則

(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

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已知函數是定義在R上的奇函數,且,在[0,2]上是增函

數,則下列結論:

(1)若,則;[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若;

(3)若方程在[-8,8]內恰有四個不同的根,則

其中正確的有(     )

A.0個              B.1個             C.2個               D.3個

 

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同步練習冊答案
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