某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數與聽課時間之間的關系滿足如圖所示的曲線。當時，曲線是二次函數圖象的一部分，其中對稱軸為；當時，曲線是函數圖象的一部分。根據專家研究，當注意力指數大于或等于80時聽課效果最佳．

（1）試求的函數關系式；

（2）老師在什么時間段內安排核心內容能使學生聽課效果最佳？請說明理由．

通過實驗研究，專家們發現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持平穩的狀態，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示（y越大表示學生注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
（1）當0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；
（2）一道數學競賽題需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生在聽這道題時，注意力的指標數都不低于36．

通過實驗研究，專家們發現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持平穩的狀態，隨后開始分散. 學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示（y越大表示學生注意力越集中）. 當時，圖象是拋物線的一部分，當和時，圖象是線段.

（1）當時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；

（2）一道數學競賽題需要講解24分鐘. 問老師能否經過適當安排，使學生在聽這道題時，注意力的指標數都不低于36.