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通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間．授課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可有以下的關系：f（x）=

-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10) 59                            (10＜x≤16) -2x+91                 (16＜x≤40)

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？這個強度可以持續多長時間？
（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一道數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完？

通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式：f(x)=

-0.1x2+2.6x+43 59 -3x+107

(0＜x≤10) (10＜x≤16) (16＜x≤30)

（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個難題？

18、為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這一次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績進行統計，請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內）；7分
（2）補全頻率分布直方圖；11分
（3）若成績在60.5～80.5分的學生為三等獎，問全校獲得三等獎的學生約為多少人？