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（09年天津市十二區縣聯考）(20分)2009年3月1日16時13分10秒，中國自主研制的第一個月球探測器(嫦娥一號)成功實現“受控撞月”，為我國探月一期工程畫上圓滿的句號。

(1)設探測器的質量為m，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，“受控撞月”開始前探測器在離月球表面高為h的圓形環月軌道上正常運行。求它在此軌道上正常運行的

線速度大小；

(2)假設此次進行“受控撞月”開始的過程按圖甲所示進行，探測器在A點向前短時間噴氣，減速后的探測器做向心運動沿曲線到達月球表面附近的B點。設探測器到達B點時

速度大小為從A到B的空間范圍內的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加

速度，噴出的氣體相對于月球表面的速度大小為，求噴出氣體的質量；

(3)為了增加撞擊效果，撞擊前要利用剩余的燃料對探測器進行加速，圖乙所示為探測器到達B點時速度方向的示意圖，為了使探測器能夠沿此方向做加速直線運動，請在圖乙中用由坐標原點出發的有向線段表示出可能的一種發動機噴氣方向。

（09年天津市十二區縣聯考）(18分)如圖所示，在空間中有一坐標系，其第一象限中充滿著兩個方向不同的勻強磁場區域I和Ⅱ。直線是它們的邊界。區域I中的磁感應強度為，方向垂直紙面向內，區域Ⅱ中的磁感應強度為，方向垂直紙面向外，邊界上的點坐標為(，)。一質量為，電荷量為的粒子從點平行于軸正方向以速度射入區域I，經區域I偏轉后進入區域Ⅱ(忽略粒子重力)，求：

(1)粒子在I和Ⅱ兩磁場中做圓周運動的半徑之比；

(2)粒子在磁場中運動的總時間及離開磁場的位置坐標。

（09年天津市十二區縣聯考）(16分）如圖甲所示，是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，底邊水平，金屬線框的質量為m，電阻為R。在金屬線框的下方有一水平方向的勻強磁場區域，MN和是勻強磁場區域的上下邊界，并與線框的邊平行，磁場方向與線框平面垂直。現金屬線框從磁場上方某一高度處由靜止開始下落，圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過磁場區域瞬間的速度一時問圖象，圖象中坐標軸上所標出的字母均為已知量，重力加速度為，忽略空氣阻力。求：

(1)金屬框的邊長以及磁場的磁感應強度；

(2)金屬線框在離開磁場過程中所產生的熱量。

（09年天津市十二區縣聯考）(4分)一水平傳送帶保持2m／s的速度順時針轉動，某時刻將一質量為0.5kg的小物塊輕輕放在傳送帶的最左端，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.2，傳送帶兩輪輪心間的距離為3m，則物塊運動到傳送帶最右端的時間為______s；此過程中摩擦力對物塊的沖量大小為        。（g取）

（09年天津市十二區縣聯考）如圖所示，兩根光滑直桿(粗細可忽略不計)水平平行放置，一質量為、半徑為的均勻細圓環套在兩根直桿上，兩桿之間的距離為，甲圖為立體圖，乙圖為側視圖。現將兩桿沿水平方向緩慢靠近直至兩桿接觸為止，在此過程中

A．每根細桿對圓環的彈力均增加

B．每根細桿對圓環的最大彈力均為

C．每根細桿對圓環的彈力均不做功

D．每根細桿對圓環所做的功均為