題目列表(包括答案和解析)
某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)y＝lnx上的點(diǎn)P(x，y)與原點(diǎn)O的連線所在的直線的斜率k的值的變化規(guī)律．記直線OP的斜率k＝f(x)．
(Ⅰ)某同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，f(x)不斷增大，試問：他的判斷是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的正確判斷；
(Ⅱ)某同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b(a＜b)，使ab＝ba．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若正確，請(qǐng)求出a的取值范圍；
(Ⅲ)某同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)k＝f(x)的圖像總在函數(shù)
的圖像的下方，試問：他的判斷是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的正確判斷；
若函數(shù)y=f(x)是以T為周期的周期函數(shù)，請(qǐng)寫出函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值的變化規(guī)律和圖像特征．
| t（時(shí)） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 1，0 | 1，4 | 1，0 | 0，6 | 1，0 | 1，4 | 0，9 | 0，4 | 1，0 |
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