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函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c.其中a.b.c∈R.則a2-3b＜0時(shí).f(x)是 ( ) A.增函數(shù) B.減函數(shù) ?C.常數(shù)函數(shù)? D.單調(diào)性不確定的函數(shù) 答案?A? 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c，其中a、b、c為實(shí)數(shù)，當(dāng)a²-3b＜0時(shí)，f(x)是（）

A.增函數(shù) B.減函數(shù)

C.常數(shù) D.既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)

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已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c圖像上一點(diǎn)M(1,m)處的切線方程為y-2=0，其中a、b、c為常數(shù).

（1）函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)遞減區(qū)間（用a表示）.

（2）若x=1不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求證：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng).

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函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，其中a、b、c為實(shí)數(shù)，當(dāng)a²－3b＜0時(shí)，f(x)是

[　　]

A．

增函數(shù)

B．

減函數(shù)

C．

常數(shù)

D．

既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)

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設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x₁與x₂都有

，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)．若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有

（當(dāng)x₁=x₂=x₃=…=x_n時(shí)等號(hào)成立），稱(chēng)此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且

，則

；
④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是

．
其中，正確命題的序號(hào)是（）（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．

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已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，在定義域x∈[-2，2]上表示的曲線過(guò)原點(diǎn)，且在x=±1處的切線斜率均為-1．有以下命題：①f（x）是奇函數(shù)；②若f（x）在[s，t]內(nèi)遞減，則|t-s|的最大值為4；③f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=0．④若對(duì)?x∈[-2，2]，k≤f'（x）恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

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