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13．解:(1)設L2的函數表達式是y=k2x+b.則【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知直線l₁與l₂交于一點P，l₁的函數表達式是y=2x+3，l₂的函數表達式是y=kx+b（k≠0）．點P的橫坐標是-1，且l₂與y軸的交點A的縱坐標也是-1．
（1）求直線l₂的函數表達式．
（2）根據圖象，直接寫出當x在什么范圍時，有2x+3＞kx+b＞-1．

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閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數y=k₁x+b₁（k₁≠0）的圖象為直線l₁，一次函數y=k₂x+b₂（k₂≠0）的圖象為直線l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我們就稱直線l₁與直線l₂互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數y=-2x的圖象為直線l₁，求過點P（1，4）且與已知直線l₁平行的直線l₂的函數表達式，并在坐標系中畫出直線l₁和l₂的圖象；
（2）設直線l₂分別與y軸、x軸交于點A、B，過坐標原點O作OC⊥AB，垂足為C，求l₁和l₂兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標．

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如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數y=x²的圖象記為拋物線l₁．
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的一個拋物線的函數表達式：

（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l₂，如圖2，求拋物線l₂的函數表達式；
（3）設拋物線l₂的頂點為C，K為y軸上一點．若S_△ABK=S_△ABC，求點K的坐標；
（4）請在圖3上用尺規作圖的方式探究拋物線l₂上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0），二次函數y=x²的圖象記為拋物線l₁．

（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線經過A、B兩點，記為拋物線l₂，求拋物線l₂的函數表達式；
（2）設拋物線l₂的頂點為C，請你判斷y軸上是否存在點K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K點坐標，若不存在，請說明理由；
（3）拋物線l₂與y軸交于點D，點P是線段BD上的一個動點，過點P，作y軸的平行線，交拋物線l₂于點E，求線段PE長度的最大值．

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在平面直角坐標系xOy中，已知直線l₁經過點A（-2，0）和點B（0，

），直線l₂的函數表達式為y=-

，l₁與l₂相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l₁上運動，設圓心C的橫坐標是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．
（1）填空：直線l₁的函數表達式是

，交點P的坐標是

，∠FPB的度數是

°；
（2）當⊙C和直線l₂相切時，請證明點P到直線的距離CM等于⊙C的半徑R，并寫出R=3

-2時a的值；
（3）當⊙C和直線l₂不相離時，已知⊙C的半徑R=3

-2，記四邊形NMOB的面積為S（其中點N

是直線CM與l₂的交點）．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

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