(1)試問是否是等差數列?為什么? 【查看更多】

設數列{a_n}（n=1，2，…）是等差數列，且公差為d，若數列{a_n}中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．
（1）若a₁=4，d=2，判斷該數列是否為“封閉數列”，并說明理由？
（2）設S_n是數列{a_n}的前n項和，若公差d=1，a₁＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使

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；若存在，求{a_n}的通項公式，若不存在，說明理由；
（3）試問：數列{a_n}為“封閉數列”的充要條件是什么？給出你的結論并加以證明．

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設數列{a_n}（n=1，2，…）是等差數列，且公差為d，若數列{a_n}中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．
（1）若a₁=4，d=2，判斷該數列是否為“封閉數列”，并說明理由？
（2）設S_n是數列{a_n}的前n項和，若公差d=1，a₁＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使 $數學公式$ ；若存在，求{a_n}的通項公式，若不存在，說明理由；
（3）試問：數列{a_n}為“封閉數列”的充要條件是什么？給出你的結論并加以證明．

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設數列{a_n}（n=1，2，…）是等差數列，且公差為d，若數列{a_n}中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．
（Ⅰ）若a₁=4，d=2，求證：該數列是“封閉數列”；
（Ⅱ）試判斷數列

是否是“封閉數列”，為什么？
（Ⅲ）設S_n是數列{a_n}的前n項和，若公差d=1，a₁＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使

．若存在，求{a_n}的通項公式；若不存在，說明理由．

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設數列{a_n}（n=1，2，…）是等差數列，且公差為d，若數列{a_n}中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．
（1）若a₁=4，d=2，求證：該數列是“封閉數列”；
（2）試判斷數列a_n=2n-7（n∈N^*）是否是“封閉數列”，為什么？
（3）設S_n是數列{a_n}的前n項和，若公差d=1，a₁＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使

（

+…+

）=

；若存在，求{a_n}的通項公式，若不存在，說明理由．

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設數列{a_n}（n=1，2，…）是等差數列，且公差為d，若數列{a_n}中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．
（1）若a₁=4，d=2，判斷該數列是否為“封閉數列”，并說明理由？
（2）設S_n是數列{a_n}的前n項和，若公差d=1，a₁＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數列”，使

；若存在，求{a_n}的通項公式，若不存在，說明理由；
（3）試問：數列{a_n}為“封閉數列”的充要條件是什么？給出你的結論并加以證明．

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