已知數列的前n項和為S_n，并且滿足a₁＝2，na_n＋1＝S_n＋n(n＋1)．
(1)求{a_n}的通項公式；
(2)令T_n＝ S_n，是否存在正整數m，對一切正整數n，總有T_n≤T_m？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

已知數列的前n項和為Sn，并且滿足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

(1)求{an}的通項公式；

(2)令Tn＝ Sn，是否存在正整數m，對一切正整數n，總有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

已知數列的前n項和為S_n，數列是首項為0，公差為的等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設，對任意的正整數k，將集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數列，其公差為d_k，求d_k；
（3）對（2）題中的d_k，設A（1，5d₁），B（2，5d₂），動點M，N滿足，點N的軌跡是函數y=g（x）的圖象，其中g（x）是以3為周期的周期函數，且當x∈（0，3]時，g（x）=lgx，動點M的軌跡是函數f（x）的圖象，求f（x）．