如圖，A、B是一矩形OEFG邊界上不同的兩點，且∠AOB=45°，OE=1，EF=

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，設∠AOE=α．
（1）寫出△AOB的面積關于α的函數關系式f（α）；
（2）寫出函數f（α）的取值范圍．

如圖所示，三棱柱OAB-O₁A₁B₁中，平面OBB₁O₁⊥平面OAB，∠O₁OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO₁=2，OA=

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，求異面直線A₁B與AO₁所成角的余弦值的大小．