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（2012•大豐市一模）如圖1所示，一只封閉的圓柱形水桶內(nèi)盛了半桶水（桶的厚度忽略不計），圓柱形水桶的底面直徑與母線長相等，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖2所示，設圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S₁、S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是（　　）

（2012•茂名一模）如圖1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，AE=CF=CP=1．將△AFE沿折起到△A₁EF的位置，使平面A₁EF與平面BCFE垂直，連接A₁B、A₁P（如圖2）．
（1）求證：PF∥平面A₁EB；
（2）求證：平面BCFE⊥平面A₁EB；
（3）求四棱錐A₁-BPFE的體積．

（2013•江門二模）如圖甲，設正方形ABCD的邊長為3，點E、F分別在AB、CD上，并且滿足AE=2EB，CF=2FD，如圖乙，將直角梯形AEFD沿EF折到A₁EFD₁的位置，使點A₁在平面EBCF上的射影G恰好在BC上．
（1）證明：A₁E∥平面CD₁F；
（2）求平面BEFC與平面A₁EFD₁所成二面角的余弦值．

如圖1所示，正△ABC中，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC、BC的中點．現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ABC⊥平面BCD（如圖2），則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是長方體ABCD-EFGH，圖2，圖3分別是該標識墩的正（主）視圖和俯視圖．

（1）求該安全標識墩的體積；
（2）證明：直線BD⊥平面PEG．