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數列{a_n}的首項為1，前n項和是S_n，存在常數A，B使a_n+S_n=An+B對任意正整數n都成立．
（1）設A=0，求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）設數列{a_n}是等差數列，若p＜q，且

1

Sp

+

1

Sq

=

1

S11

，求p，q的值．
（3）設A＞0，A≠1，且

an

an+1

≤M對任意正整數n都成立，求M的取值范圍．

數列{a_n}滿足：a1=2，an=1-

1

an-1

（n=2，3，4，…），若數列{a_n}有一個形如a_n=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，且A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，則a_n=．（只要寫出一個通項公式即可）

數列{a_n}是首項a₁=4的等比數列，s_n為其前n項和，且S₃，S₂，S₄成等差數列．
（I）求數列{a_n}的通項公式；
（II）若b_n=log₂|a_n|，設T_n為數列{

1

bnbn+1

}的前n項和，求證T_n＜

1

2

．