（理）已知等差數列的公差是，是該數列的前項和.
（1）試用表示，其中、均為正整數；
（2）利用（1）的結論求解：“已知，求”；
（3）若數列前項的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應的結論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請利用你的研究結論和另一種方法計算以下給出的問題，從而對你猜想的可靠性作出自己的評價.問題：“已知等差數列的前項和，前項和，求數列的前2010項的和.”

隨著機構改革開作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數，每人每年可創利b萬元. 據評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數不得小于現有職員的，為獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人？

隨著機構改革開作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數），每人每年可創利b萬元．據評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數不得小于現有職員的，為獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人？