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（2013•和平區二模）若直線y=x+m與曲線y=3-

x(4-x)

有公共點，則m所的取值范圍是（　　）

函數f（x）=x³+ax與f（x）=bx²+c
（1）若點P（1，0）是函數與f（x）與g（x）的圖象的一個公共點，且兩函數的圖象在點P處有相同的切線，求a，b，c
（2）若函數y=f（x）點（1，f（1））處的切線為1，若l與圓C：x2+y2=

1

4

相切，求a的值．

已知橢圓C：

x2

a2

+y2=1(a＞1)的右焦點為F（c，0）（c＞1），點P在圓O：x²+y²=1上任意一點（點P第一象限內），過點P作圓O的切線交橢圓C于兩點Q、R．
（1）證明：|PQ|+|FQ|=a；
（2）若橢圓離心率為

3

2

，求線段QR長度的最大值．