題目列表(包括答案和解析)
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
橢圓
：
（
）的左、右焦點分別為
、
，右頂點為
，
為橢圓上任意一點．已知
的最大值為3，最小值為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
：
與橢圓相交于
、
兩點（、不是左右頂點），且以
為直徑的圓過點．求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.
橢圓
的離心率為
，其左焦點到點
的距離為
．
(1) 求橢圓
的標準方程；
(2) 若直線
與橢圓相交于
兩點(不是左右頂點)，且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
的離心率為
，其左焦點到點
的距離為
．
的標準方程；
與橢圓相交于
兩點(不是左右頂點)，且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
一、選擇題
1―5 BCAAB；6－10 BCACD ；11－12 DA
二、填空題
13、2 14、9 15、
16、②
三、解答題
17．解：
（Ⅰ）由
，得
，
由
，得
．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
所以
．??????????????????????????????????????????? 5分
（Ⅱ）由正弦定理得
．?????????????????????????????????????????????????? 8分
所以
的面積
．????????????????????????? 10分
18．解：
（1）
， 
又橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，
橢圓的方程為：
（2）由
得
，
又
19．解：
（1）連結
、
，則
（2）證明：連結
、
，則
，PQ∥平面AA1B1B．
20．解：
設數列
的公差為
，則
，
，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
由
成等比數列得
，
即
，
整理得
，
解得
或
．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
當時，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
當時，
，
于是
．????????????????????????????????????????????????????? 12分
21．解：
（1）
函數
的圖像經過點
（2）函數為
由
得
當
時，，函數
函數為的定義域為：
；值域為：
（3）函數的反函數為
不等式
為
不等式的解集為
22．證明：
（1）PA⊥底面ABCD 
又∠BAD＝90° 
平面
是斜線
在平面內的射影
AE⊥PD BE⊥PD
（2）連結
PA⊥底面ABCD 是斜線
在平面
內的射影
（3）過
點作
交于
，連結
，則
（或其補角）為異面直線AE與CD所成的角。由（2）知 
平面
又 
平面
異面直線AE與CD所成的角為
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