題目列表(包括答案和解析)
（18分）已知數列
和
的通項公式分別為
，
（
），將集合
中的元素從小到大依次排列，構成數列
。
⑴ 求
；
⑵ 求證：在數列
中、但不在數列中的項恰為
；
⑶ 求數列的通項公式。
（18分）已知數列
和
的通項公式分別為
，
（
），將集合
中的元素從小到大依次排列，構成數列
。
⑴求三個最小的數，使它們既是數列中的項，又是數列中的項；
⑵
中有多少項不是數列中的項？說明理由；
⑶求數列
的前
項和
（）。
（18分）已知數列
和
的通項公式分別為
，
（
），將集合
中的元素從小到大依次排列，構成數列
。
⑴ 求
；
⑵ 求證：在數列
中、但不在數列中的項恰為
；
⑶ 求數列的通項公式。
和
的通項公式分別為
，
（
），將集合
中的元素從小到大依次排列，構成數列
。中的項，又是數列中的項；
中有多少項不是數列中的項？說明理由；
的前
項和
（）。
一、選擇題：
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
B
A
D
B
D
B
C
C
A
B
D
A
二、填空題：
13．1 14．
15．5 16．
三、解答題:
17．解：（I）設“甲射擊5次，有兩次未擊中目標”為事件A，則
答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標的概率為
…………5分
（Ⅱ）設“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次”為事件B，則
答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率為
………………10分
18．解：（I）
……2分
………………………………………4分
………………………………………6分
（II）由
得
的x的取值范圍是
…………12分
19．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
則CD⊥側面PAD
又
又
……………5分
（Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標系
又PA=AD=2，
則有
…………………………8分
…………12分
為奇函數，
………………………………………2分
的最小值為
的斜率為
，
，列表如下：
，
，
上的最大值是
、數列
的公差與公比.
分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
……………4分
…………………………6分
①
，
，
②
………………9分
在N*是單調遞增的，
恒成立的最小整數值為
……12分
，
，又曲線C過點Q（2，
），
………………5分
，∴M、B2、N三點共線
, ∴
垂直x軸時，不合題意
，①
的方程為 
②
代入雙曲線方程得
，得
，
, ∴
，
………………12分