題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分12分） 已知函數
.
(Ⅰ) 求f 1(x)；
(Ⅱ) 若數列{an}的首項為a1=1，
(nÎN+)，求{an}的通項公式an；
(Ⅲ) 設bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整數k，使對于任意nÎN+有bn<
成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.
. （本題滿分12分）已知函數
.(Ⅰ) 求f –1(x)；(Ⅱ) 若數列{an}的首項為a1=1，
(n??N+)，求{an}的通項公式an；(Ⅲ) 設bn=an+12+an+22+??+a2n+12，是否存在最小的正整數k，使對于任意n??N+有bn<
成立. 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.
（本題滿分12分）
對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。
（本題滿分12分）
對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。
（本題滿分12分）
已知{an}是等差數列，其中a2=22，a7=7
（1）求{an}的通項；
（2）求a2+a4+a6+……+a20的值；
（3）設數列{an}的前n項和為S n，求S n的最大值
一、選擇題：
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
B
A
D
B
D
B
C
C
A
B
D
A
二、填空題：
13．1 14．
15．5 16．
三、解答題:
17．解：（I）設“甲射擊5次，有兩次未擊中目標”為事件A，則
答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標的概率為
…………5分
（Ⅱ）設“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次”為事件B，則
答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率為
………………10分
18．解：（I）
……2分
………………………………………4分
………………………………………6分
（II）由
得
的x的取值范圍是
…………12分
19．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，
則CD⊥側面PAD
又
又
……………5分
（Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標系
又PA=AD=2，
則有
…………………………8分
…………12分
為奇函數，
………………………………………2分
的最小值為
的斜率為
，
，列表如下：
，
，
上的最大值是
、數列
的公差與公比.
分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d
……………4分
…………………………6分
①
，
，
②
………………9分
在N*是單調遞增的，
恒成立的最小整數值為
……12分
，
，又曲線C過點Q（2，
），
………………5分
，∴M、B2、N三點共線
, ∴
垂直x軸時，不合題意
，①
的方程為 
②
代入雙曲線方程得
，得
，
, ∴
，
………………12分