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（本小題滿分7分）（選修4—5：不等式選講）

將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為、、的線段，

（I）求以、、為長、寬、高的長方體的體積的最大值；

（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值。

（本小題滿分7分）選修4－4：坐標系與參數方程

已知直線的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．

（本小題滿分7分）
已知是定義在R上的奇函數，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值。

（本小題滿分7分）
有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現從中任意抽取一張，將其上的數字記作，然后放回，再抽取一張，將其上的數字記作，令。
（Ⅰ）求所取各值的概率；
（Ⅱ）求的分布列，并求出的數學期望值。

（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣，其中R，若點P（1，1）在矩陣A的變換下得到點P′（0，－3），求矩陣A的特征值及特征向量．