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（本題滿分13分）

已知數列滿足，

（1）計算的值；

（2）由（1）的結果猜想的通項公式，并證明你的結論。

（本題滿分13分）

如圖在棱長為2的正方體中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上

（1）確定點E位置使面；

（2）當面時，求二面角的平面角的余弦值；

（本題滿分13分）

一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）

（1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？

（本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數同時滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當時有.

(1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

(2)求的最大值；

(3)當對于任意，總有成立，求實數的取值范圍.

（本題滿分13分）

已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓于、兩點，過的直線交橢圓于、兩點，且，垂足為．

（1）設點的坐標為，求的最值；

（2）求四邊形的面積的最小值．