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(1)當AB邊通過坐標原點O時.求AB的長及的面積, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓w的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長為4,離心率為
6
3
,△ABC的頂點A,B在橢圓w上,C在直線l:y=x+2上,且AB∥l.
(1)求橢圓w的方程;
(2)當AB邊通過坐標原點O時,求AB的長及△ABC的面積;
(3)當∠ABC=90°,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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(本小題滿分13分)

已知的頂點A、B在橢圓

   (Ⅰ)當AB邊通過坐標原點O時,求AB的長及的面積;

   (Ⅱ)當,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

 

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已知橢圓w的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長為4,離心率為
6
3
,△ABC的頂點A,B在橢圓w上,C在直線l:y=x+2上,且ABl.
(1)求橢圓w的方程;
(2)當AB邊通過坐標原點O時,求AB的長及△ABC的面積;
(3)當∠ABC=90°,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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已知橢圓w的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長為4,離心率為,△ABC的頂點A,B在橢圓w上,C在直線l:y=x+2上,且AB∥l.
(1)求橢圓w的方程;
(2)當AB邊通過坐標原點O時,求AB的長及△ABC的面積;
(3)當∠ABC=90°,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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已知橢圓w的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長為4,離心率為,△ABC的頂點A,B在橢圓w上,C在直線l:y=x+2上,且AB∥l.
(1)求橢圓w的方程;
(2)當AB邊通過坐標原點O時,求AB的長及△ABC的面積;
(3)當∠ABC=90°,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題:本大題共4小 題,每小題4分,共16分。

13.6ec8aac122bd4f6e

14.6ec8aac122bd4f6e

15.-2

16.73

20090406

17.解:(1)6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   (2)6ec8aac122bd4f6e

       根據正弦函數的圖象可得:

       當6ec8aac122bd4f6e時,

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18.解:先后拋擲兩枚骰子可能出現的情況:(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6);(2,1)(2,2),(2,3),…,(2,6);…;(6,1),(6,2),(6,3),…,(6,6),基本事件總數為36。   2分

   (1)在上述基本事件中,“點數之和等于3”的事件只有(1,2),(2,1)兩個可能,點數之和等于2的只有(1,1)一個可能的結果,記點數之和不大于3為事件A1,則事件A1發生的概率為:6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現的點數之和大于3”發生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   (2)與(1)類似,在上述基本事件中,“點數之積是3的倍數”的事件有20個可能的結果。

       所以事件“出現的點數之積是3的倍數”發生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形,

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點,6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD,6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   (2)由(1)知,平面PAB,所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD,

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20.解:(1)

       是首項為的等比數列   2分

          4分

       當仍滿足上式。

      

       注:未考慮的情況,扣1分。

   (2)由(1)得,當時,

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21.解:(1)因為且AB通過原點(0,0),所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點坐標分別是A(1,1),B(-1,-1)。

                   又的距離。

                      4分

               (2)設AB所在直線的方程為

                   由

                   因為A,B兩點在橢圓上,所以

                  

                   即   5分

                   設A,B兩點坐標分別為,則

                  

                   且   6分

                  

                     8分

                   又的距離,

                   即   10分

                  

                   邊最長。(顯然

                   所以AB所在直線的方程為   12分

            22.解:(1)

                   當

                   令   3分

                   當的變化情況如下表:

                  

            0

            2

            -

            0

            +

            0

            -

            0

            +

            單調遞減

            極小值

            單調遞增

            極大值

            單調遞減

            極小值

            單調遞增

                   所以上是增函數,

                   在區間上是減函數   6分

               (2)的根。

                   處有極值。

                   則方程有兩個相等的實根或無實根,

                      8分

                   解此不等式,得

                   這時,是唯一極值。

                   因此滿足條件的   10分

                   注:若未考慮進而得到,扣2分。

               (3)由(2)知,當恒成立。

                   當上是減函數,

                   因此函數   12分

                   又上恒成立。

                  

                   于是上恒成立。

                  

                   因此滿足條件的   14分

             

             

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