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題目列表(包括答案和解析)

2007年12月29日第十屆全國人大常委會第三十一次會議表決通過了《關于修改〈中華人民共和國個人所得稅法〉的決定》,將個人所得稅工資、薪金所得減除費用標準由每月1600元提高到每月2000元,同時明確自2008年3月1日起施行.即公民全月工資,薪金所得不超過2000元的部分不必納稅,超過2000元的部分應納稅,此項稅款按下表分段累進計算:

注明:上表中“全月應納稅所得額”是從月工資、薪金收入中減去2000元后的余額.例如某人月工資、薪金收入為3000元,減去2000元,應納稅所得額為1000元,由稅率表知其中500元稅率為5%,另外500元的稅率為10%,所以此人應納個人所得稅為500×5%+500×10%=75元.

(1)請寫出月工資,薪金的個人所得稅y關于工資,薪金收入x(0<x≤5000)的函數表達式;

(2)某高中數學教師在2008年10月份繳納的個人所得稅是40元,試求他這個月的工資,薪金收入是多少?

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(2007•汕頭二模)如圖,要計算西湖岸邊兩景點B與C的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取A和D兩點,現測得AD⊥CD,AD=10km,AB=14km,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求兩景點B與C的距離(精確到0.1km).
參考數據:
2
≈1.41.4,
3
≈1.732,
5
≈2.236

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(2007•崇文區二模)如圖所示,已知A(-1,0),B(1,0),直線l垂直AB于A點,P為l上一動點,點N為線段BP上一點,且滿足
BP
=2
BN
,點M滿足
PM
AB
(λ>0),
MN
BP
=0.
(Ⅰ)求動點M的軌跡方程C;
(Ⅱ)在上述曲線C內是否存在一點Q,若過點Q的直線與曲線C交于兩點E、F,使得以EF為直徑的圓都與l相切.若存在,求出點Q的坐標.若不存在,請說明理由.

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(2007•東城區一模)已知函數f(x)=|1-
1x
|
,(x>0).
(Ⅰ)當0<a<b,且f(a)=f(b)時,求證:ab>1;
(Ⅱ)是否存在實數a,b(a<b),使得函數y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請說明理由.
(Ⅲ)若存在實數a,b(a<b),使得函數y=f(x)的定義域為[a,b]時,值域為[ma,mb](m≠0),求m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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