可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
所以PA⊥AB
同理可證PA⊥AD
故PA⊥平面ABCD （4分）
（2）取PE中點M，連接FM，BM，
連接BD交AC于O，連接OE
∵F，M分別是PC，PF的中點，
∴FM∥CE，
又FM
面AEC，CE
面AEC
∴FM∥面AEC
又E是DM的中點
OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
∴平面BFM∥平面ACE
又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
（3）連接FO，則FO∥PA，因為PA⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
SㄓACD=1，
∴VFACD=VF――ACD=
（4分）
19． （1）由已知圓的標準方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
設圓的圓心坐標為(x,y),則
(
為參數),
消參數得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
（2）有方程組
得公共弦的方程:
圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=
，（定值）
∴弦長l=
（定值）
（5分）
20．解：（1）
，
當
時，
取最小值
，
即
．（6分）
（2）令
，
由
得
，
（不合題意，舍去）．
當
變化時
，
的變化情況如下表：
遞增
極大值
遞減
在
內有最大值
．
在內恒成立等價于
在內恒成立，
即等價于
，
所以
的取值范圍為
．（6分）
21．解：（1）
，
，
．
又
，
數列
是首項為，公比為
的等比數列，
．
當
時，
，
（6分）
（2）
，
當
時，
；
當時，
，…………①
，………………………②
得：
．
．
又
也滿足上式，
．（6分）
22．解：（1）由題意橢圓的離心率
∴橢圓方程為
……2分
又點
在橢圓上
∴橢圓的方程為
（4分）
（2）設
由
消去
并整理得
……6分
∵直線
與橢圓有兩個交點
，即
……8分
又
中點
的坐標為
……10分
設
的垂直平分線
方程：
在上
即
……12分
將上式代入得
即
或
的取值范圍為
…………（8分）
); 15．(1,2)
(2,3); 16．②③④
，
．又
，
．（6分）
且
，
．
，
．（6分）