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如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車C，在車上的左端放有一木塊B。車左邊緊鄰一個固定在豎直面內、半徑為R的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平。現有另一木塊A（木塊A、B均可視為質點）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與B發生碰撞。兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對靜止。已知木塊A的質量為m，木塊B的質量為2m，小車C的質量為3m，重力加速度為g，設木塊A、B碰撞的時間極短可以忽略。求：⑴木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運動速度的大小。⑵木塊A、B在車上滑行的整個過程中，木塊和車組成的系統損失的機械能。⑶彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能。

如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧固定在光滑水平面上，軌道上方A點有一質量為m=1.0㎏的小物塊；小物塊由靜止開始下落后打在圓軌道上B點但未反彈，在瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變。此后，小物塊將沿圓弧軌道滑下。已知A、B兩點到圓心O的距離均為R，與水平方向夾角均為θ=30⁰；C點為圓弧軌道末端，緊靠C點有質量M=3.0㎏的長木板P，木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板長L=2.5m，取g=10m/s²。求：（1）小物塊剛到達B點時的速度v_B;

（2）小物塊沿圓軌道到達C點時對軌道的壓力；

（3）小物塊與長木板的動摩擦因數至少為多大時，小物塊才不會滑出長木板。

如圖所示，半徑光滑圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方A點有一質為m=1.0kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓軌道上B點但未反彈，在瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變。此后，小物塊將沿圓弧軌道滑下。已知A、B兩點到圓心O的距離均為R，與水平方向夾角均為θ=30°，C點為圓弧軌道末端，緊靠C點有一質量M=3.0kg的長木板Q，木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，小物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.30，取g=10m/s²。求：

（1）小物塊剛到達B點時的速度v_B；

（2）小物塊沿圓弧軌道到達C點時對軌道的壓力F_C的大小；

（3）木板長度L至少為多大時小物塊才不會滑出長木板

如圖所示，半徑光滑圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方A點有一質為m=1.0kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓軌道上B點但未反彈，在瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變。此后，小物塊將沿圓弧軌道滑下。已知A、B兩點到圓心O的距離均為R，與水平方位夾角均為θ=30°，C點為圓弧軌道末端，緊靠C點有一質量M=3.0kg的長木板Q，木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，小物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.30，取g=10m/s²。求：
   （1）小物塊剛到達B點時的速度v_B；
   （2）小物塊沿圓弧軌道到達C點時對軌道的壓力F_C的大小；
   （3）木板長度L至少為多大時小物塊才不會滑出長木板