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（08年黃橋中學三模）(16分)如圖所示,光滑的平行金屬導軌CD與EF間距為L＝1m,與水平夾角為θ＝30⁰,導軌上端用導線CE連接（導軌和連接線電阻不計）,導軌處在磁感應強度為B＝0.1T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中.一根電阻為R＝lΩ 的金屬棒MN兩端有導電小輪擱在兩導軌上,棒上有吸水裝置P.取沿導軌向下為x軸正方向,坐標原點在CE中點.開始時棒處在x＝0位置（即與CE重合）,棒的起始質量不計.當棒自靜止起下滑時,便開始吸水,質量逐漸增大,設棒質量的增大與位移x的平方根成正比,即,k為一常數,.求：

⑴猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質的運動,并加以證明．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵金屬棒下滑2 m位移時速度為多大?

⑶金屬棒下滑2 m位移過程中,流過棒的電荷量是多少?

（09年廣州市一模）(16分)如圖所示，電阻不計的兩光滑金屬導軌相距L放在水平絕緣桌面上，半徑為R的圓弧部分處在豎直平面內，水平直導軌部分處在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊．兩金屬棒ab、cd垂直兩導軌且與導軌接觸良好，ab棒質量為2m、電阻為r，cd棒質量為m、電阻為r．

開始時cd棒靜止在水平直導軌上，ab棒從圓弧導軌的頂端無初速釋放，進入水平直  導軌后與cd棒始終沒有接觸并一直向右運動，最后兩棒都離開導軌落到地面上．兩棒落地點到桌面邊緣的水平距離之比為3∶1，求：

 (1)cd棒在水平直導軌上的最大加速度．

 (2)兩棒在導軌上運動的過程中產生的焦耳熱．

（08年茂名市二模）(16分)如圖15所示，質量為 m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端，繩的另一端固定于O點，繩長為，O點有一電荷量為+Q(Q＞＞q)的點電荷P，現加一個水平向右的勻強電場，小球靜止于與豎直方向成θ=30⁰角的A點。求：

(1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力；

(2)外加電場大小；

(3)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放，則小球經過最低點C時，繩受到的拉力。

（08年揭陽市一模）(16分)如圖所示,一根電阻為R=12的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導線框，豎直固定在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B =0.2T，現有一根足夠長的質量為m=0.1kg、電阻不計的水平導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為時，棒的速度大小為= m/s，下落到經過圓心時棒的速度大小為=m/s，(不計摩擦及空氣阻力，g取10m/s²),求：

(1)導體棒從開始下落到經過圓心的過程中線框中產生的焦耳熱？

(2)導體棒下落距離為時，棒的加速度的大小？

（08年江蘇卷）(16分)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，導軌光滑且電阻忽略不計。場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區域的寬度為d₁，間距為d₂。兩根質量均為m、有效電阻均為R的導體棒a和b放在導軌上，并與導軌垂直。(設重力加速度為g)

（1）若a進入第2個磁場區域時，b以與a同樣的速度進入第1個磁場區域，求b穿過第1個磁場區域過程中增加的動能△E_k。

（2）若a進入第2個磁場區域時，b恰好離開第1個磁場區域；此后a離開第2個磁場區域時，b 又恰好進入第2個磁場區域，且a、b在任意一個磁場區域或無磁場區域的運動時間均相。求b穿過第2個磁場區域過程中，兩導體棒產生的總焦耳熱Q。

（3）對于第(2)問所述的運動情況，求a穿出第k個磁場區域時的速率。