題目列表(包括答案和解析)
解：：因為
，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區間（1，2）上存在零點，又因為y=
與y=-
在（0，+
）上都是增函數，因此
在（0，+）上是增函數，所以零點個數只有一個方法2：把函數的零點個數個數問題轉化為判斷方程
解的個數問題，近而轉化成判斷
與
交點個數問題，在坐標系中畫出圖形
由圖看出顯然一個交點，因此函數的零點個數只有一個
袋中有50個大小相同的號牌，其中標著0號的有5個，標著n號的有n個（n=1,2,…9）,現從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數的概率.
解：（Ⅰ）設
：
，其半焦距為
．則
：
．
由條件知
，得
．
的右準線方程為
，即
．
的準線方程為
．
由條件知
， 所以
，故
，
．
從而：
， ：
．
（Ⅱ）由題設知
：
，設
，
，
，
．
由
，得
，所以
．
而
，由條件
，得
．
由（Ⅰ）得
，
．從而，：
，即
．
由
，得
．所以
，
．
故
．
由下列不等式：
，
，
， 
，
，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明。
【解析】本試題主要考查了合情推理的數學思想，關鍵是觀察到表達式的特點，以及運用數學歸納法證明不等式的重要的數學思想。
已知Pn(an，bn)都在直線L：y＝2x＋2上，P1為直線L與x軸的交點，數列{an}成等差數列，公差為1(n∈N*)
(Ⅰ)求數列{an}，{bn}的通項公式
(Ⅱ)若f(n)＝
問是否存在k∈N*，使得f(k＋5)＝2f(k)－2成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
某鄉為提高當地群眾的生活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個企業，1997年該鄉從甲企業獲得利潤320萬元，從乙企業獲得利潤720萬元．以后每年上交的利潤是：甲企業以1.5倍的速度遞增，而乙企業則為上一年利潤的
．根據測算，該鄉從兩個企業獲得的利潤達到2000萬元可以解決溫飽問題，達到8100萬元可以達到小康水平．
(1)若以1997年為第一年，則該鄉從上述兩個企業獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？
(2)試估算到2005年底該鄉能否達到小康水平？為什么？
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