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已知函數f（x）=

ax2+1

bx+c

（a，b，c∈Z）是奇函數，又f（1）=2，f（2）＜3且f（x）在[1，+∞）上遞增，
（1）求a，b，c的值；
（2）當x＜0時，討論f（x）的單調性．

已知函數f（x）=x|x-4|，
（Ⅰ）作出函數的簡圖，寫出函數y=f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）求f（x）在閉區間[0，a]上最大值；
（Ⅲ）若函數f（x）在開區間（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別寫出m、n的取值范圍．

已知函數f(x)=

1

3

x3+

1

2

(p-1)x2+qx(p，q為常數）．
（I）若函數f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求證：方程f（x）=1有三個不同的實數根；
（Ⅲ）若函數f （x）在（一∞，x₁）和（x₂，+∞）單調遞增，在（x₁，x₂）上單調遞減，又x₂-x₁＞l，且x₁＞a，試比較a²+pa+q與x₁的大小．

已知函數f（x）=ax³+bx²的圖象在點（-1，2）處的切線斜率為-3，又f（x）在[m，m+1]上單調遞增，則m的取值范圍是（　　）