已知點P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上，動圓C過點P與定圓O相切，則動圓C的圓心軌跡可能是(　　)

(A)圓或橢圓或雙曲線

(B)兩條射線或圓或拋物線

(C)兩條射線或圓或橢圓

(D)橢圓或雙曲線或拋物線

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為F₁、F₂，點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標(biāo)和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為F₁、F₂，點P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標(biāo)和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．

已知平面內(nèi)一動點 P到定點的距離等于它到定直線的距離，又已知點 O（0，0），M（0，1）．
（1）求動點 P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)點 P（x，y）（x≠0）在（1）中的軌跡C上運動時，以 M P為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長；
（3）當(dāng)點 P（x，y）（x≠0）在（1）中的軌跡C上運動時，過點 P作x軸的垂線交x軸于點 A，過點 P作（1）中的軌跡C的切線l交x軸于點 B，問：是否總有 P B平分∠A PF？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．