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>0恒成立.方程有解. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題p:x1,x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數m∈[-1,1]恒成立;命題q:不等式ax2+2x-1>0有解,若命題“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,求實數a的取值范圍。

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設函數y=f(x)由方程x|x|+y|y|=1確定,下列結論正確的是(    )(請將你認為正確的序號都填上)
①f(x)是R上的單調遞減函數;
②對于任意x∈R,f(x)+x>0恒成立;
③對于任意a∈R,關于x的方程f(x)=a都有解;
④f(x)存在反函數f-1(x),且對于任意x∈R,總有f(x)= f-1(x)成立。

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(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=x2-alnx在(1,2]上是增函數,g(x)=x-a 在(0,1)上為減函數;

(1)求f(x)、g(x)的表達式;

(2)求證:當x>0 時,方程f(x)=g(x)+2有唯一解;

(3)當b>-1時,若f(x)≥2bx-對0<x≤1恒成立,求b的取值范圍。

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(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=x2-alnx在(1,2]上是增函數,g(x)=x-a 在(0,1)上為減函數;

(1)求f(x)、g(x)的表達式;

(2)求證:當x>0 時,方程f(x)=g(x)+2有唯一解;

(3)當b>-1時,若f(x)≥2bx-對0<x≤1恒成立,求b的取值范圍。

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同步練習冊答案
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