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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標為
(2,2)

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.40  15.    16.6

20090411

17.(本小題滿分10分)

   (I)解:因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   (II)由

       故

          10分

18.(本小題滿分12分)

   (I)解:設等差數列

       由成等比數列,

       得

       即

       得(舍去)。

       故

       所以   6分

   (II)又

       則

       又

       故的等差數列。

       所以   12分

19.(本小題滿分12分)

       解:設事件

       則

   (I)設“賽完兩局比賽結束”為事件C,則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   (II)設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D,

       則

       即

      

      

       =     12分

20.(本小題滿分12分)

   (I)證明:

          2分

       又

   (II)方法一

       解:過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

       過O作于M,則M為PA的中點,

       連結O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

          8分

       過O作于E,連EO1­,

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

               同上,   8分

              

              

              

               設面OAC的法向量為

              

               得

               故

               所以二面角O―AC―B的大小為   12分

         

         

        21.(本小題滿分12分)

           (I)解:當

               故   1分

               因為   當

               當

               故上單調遞減。   5分

           (II)解:由題意知上恒成立,

               即上恒成立。   7分

               令

               因為   9分       

               故上恒成立等價于

                  11分

               解得   12分

        22.(本小題滿分12分)

               解:依題意設拋物線方程為

               直線

               則的方程為

              

               因為

               即

               故

           (I)若

              

               故點B的坐標為

               所以直線   5分

           (II)聯立

              

               則

               又   7分

               故   9分

               因為成等差數列,

               所以

               故

               將代入上式得

               。   12分

         

         

         

         

         

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