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10．已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長等于2.側棱長等于.M是B1C1的中點.則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2，側棱長等于
2
，M是B1C1的中點，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（　　）
A、
2
3
B、
2
2
C、
3
3
D、
3
2

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2，側棱長等于，M是B1C1的中點，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2，側棱長等于，M是B1C1的中點，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長等于2，側棱長等于，M是B1C1的中點，則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=  E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為

A、2   B、  C、  D、1

【解析】連結交于點，連結，因為是中點，所以,且，所以，即直線 與平面BED的距離等于點C到平面BED的距離，過C做于,則即為所求距離.因為底面邊長為2，高為，所以,,,所以利用等積法得，選D.

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

<strike id="qiaaa"></strike>
  • 
   
    
    
    
    
    
    20090411
    17．（本小題滿分10分）
      
（I）解：因為
           由正弦定理得
           所以
           又
           故   5分
      
（II）由
           故
              10分
    18．（本小題滿分12分）
      
（I）解：設等差數列
           由成等比數列，
           得
           即
           得（舍去）。
           故
           所以   6分
      
（II）又
           則
           又
           故的等差數列。
           所以   12分
    19．（本小題滿分12分）
           解：設事件
           則
      
（I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則
           則
           即
           
           因為
           所以
           因為   6分
      
（II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D，
           則
           即
           
           
           =    
12分
    20．（本小題滿分12分）
      
（I）證明：
              2分
           又
    


    
 
    
  
  
      <del id="qiaaa"></del>
      
   
      
    
    
      
    
        
（II）方法一
             解：過O作
             
             則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
             過O作于M，則M為PA的中點，
             連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                8分
             過O作于E，連EO1­，
             則為二面角O―AC―B的平面角   10分
             在
             
             在
             所以二面角O―AC―B的大小為   12分
             方法二
      


      <fieldset id="qiaaa"><table id="qiaaa"></table></fieldset>
      
 
      
  
  
    • 
   
      
    
    
      
    
             同上，   8分
             
             
             
             設面OAC的法向量為
             
             得
             故
             所以二面角O―AC―B的大小為   12分
       
       
      21．（本小題滿分12分）
        
（I）解：當
             故   1分
             因為   當
             當
             故上單調遞減。  
5分
        
（II）解：由題意知上恒成立，
             即上恒成立。  
7分
             令
             因為   9分        
             故上恒成立等價于
                11分
             解得   12分
      22．（本小題滿分12分）
             解：依題意設拋物線方程為，
             直線
             則的方程為
             
             因為
             即
             故
        
（I）若得
             
             故點B的坐標為
             所以直線   5分
        
（II）聯立得
             
             則
             又   7分
             故   9分
             因為成等差數列，
             所以
             故即
             將代入上式得
             由。   12分
       
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	


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