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（湖南卷文）（本小題滿分13分）

 已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點

為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設點P是橢圓C的左準線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。

（湖南卷文21）已知函數有三個極值點。

（I）證明：；

（II）若存在實數c，使函數在區間上單調遞減，求的取值范圍。

（湖南卷理21）已知函數f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函數的單調區間;

（Ⅱ）若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數的底數）.求的最大值.

（湖南卷文21）已知函數有三個極值點。

（I）證明：；

（II）若存在實數c，使函數在區間上單調遞減，求的取值范圍。

（湖南卷理21）已知函數f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函數的單調區間;

（Ⅱ）若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數的底數）.求的最大值.