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已知圓C：x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24=0，直線l：x-3y-3=0，m∈R，O為坐標原點．
（Ⅰ） 求證：任何一條與直線?平行且與圓C相交的直線被圓C截得的弦長與m無關；
（Ⅱ） 當m=-1時，圓C與垂直于直線?的一直線l₁交于A、B兩點，若OA⊥OB，求直線l₁的方程．

已知雙曲線

x2

2

-y2=1，過點P（0，1）作斜率k＜0的直線l與雙曲線恰有一個交點．
（1）求直線l的方程；
（2）若點M在直線l與x≥0，y≥0所圍成的三角形的三條邊上及三角形內運動，求z=-x+y的最小值．

已知圓C：x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24=0，直線l：x-3y-3=0，m∈R，O為坐標原點．
（Ⅰ） 求證：任何一條與直線?平行且與圓C相交的直線被圓C截得的弦長與m無關；
（Ⅱ） 當m=-1時，圓C與垂直于直線?的一直線l₁交于A、B兩點，若OA⊥OB，求直線l₁的方程．

下列正確的結論是(    )

A.事件A的概率P(A)的值滿足0<P(A)<1

B.如P(A)＝0.999，則A為必然事件

C.燈泡的合格率是99%，從一批燈泡中任取一個，這是合格品的可能性為99%

D.如P(A)＝0.001，則A為不可能事件

 

設函數

(1) 證明: 當0< a < b ,且時,ab >1;

(2) 點P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲線上,求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達式(用x₀表達).