(2006北京宣武模擬)已知分別是雙曲線的兩個焦點，O為坐標原點，圓O是以為直徑的圓，直線l∶y=kx＋b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點．

(1)根據條件求出b和k滿足的關系式；

(2)向量在向量方向的投影是p，當時，求直線l的方程；

(3)當，且滿足2≤m≤4時，求△AOB面積的取值范圍(其中p為(2)中所述)．

已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線，某學生作了如下變形；由消去y后得到形如關于x的方程ax²+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b²＞4ac恒成立，假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數m的取值范圍應為

1. A.
   （0，4]
2. B.
   [4，+∞）
3. C.
   （0，2]
4. D.
   [2，+∞）