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電磁爐起加熱作用的底盤可以簡化等效為如圖所示的31個同心導電圓環，各圓環之間彼此絕緣，導電圓環所用材料單位長度的電阻為R₀＝0.125π（Ω/m）。從中心向外第n個同心圓環的半徑（cm），式中n＝1、2…31。電磁爐工作時產生垂直于鍋底方向的變化磁場，磁場的磁感應強度B的變化率為
。（計算時取）

（1）半徑為r₁（n＝1）的圓環中感應電動勢最大值為多少伏？
（2）半徑為r₁（n＝1）的圓環中感應電流的有效值為多少安？（3）各導電圓環總的發熱功率為多少瓦？

解：（1）半徑為r₁的圓環中感應電動勢 代入數據得最大值 （4分） （2）半徑為r₁的圓環中感應電動勢的有效值 E_1有＝0.40V 圓環中電流的有效值 代入數據得 （5分） （3）第n個圓環的電動勢 有效值 第n個圓環的熱功率 代入已知條件得 （8分） 是a₁＝8，公差d＝9的等差數列，求和公式或。 所以 各導電圓環總的發熱功率為。（3分）

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如圖，一個質量m，帶電荷-q的小物塊，可在水平絕緣軌道ox上運動，O端有一與軌道垂直的絕緣固定墻，軌道處于勻強電場中，場強大小為E=

3μmg

2q

，方向沿Ox正向．小物塊以初速v₀從位置x₀沿Ox正向運動，它與軌道的動摩擦因數為μ，求：
（1）小物塊到達離墻最遠處所用的時間；
（2）小物塊第一次到達墻時的速度；
（3）設小物塊與墻壁碰撞時不損失機械能，且電量保持不變，則它在停止運動前所通過的總路程多大？

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如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車，一小金屬塊以水平速度v₀滑到平板車上，在0～t₀時間內它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，求：
（1）小金屬塊與平板車的質量之比

m

M

（2）若小金屬塊沒滑離平板車，則平板車的最終終速度為為多少？
（3）小金屬塊與平板車上表面間的動摩擦因數．

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如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車，一小金屬塊以水平速度v₀滑到平板車上，在0～t₀時間內它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，求：
（1）小金屬塊與平板車的質量之比

m

M

；
（2）小金屬塊與平板車上表面間的動摩擦因數；
（3）若小金屬塊剛好沒滑離平板車，則平板車的長度為多少．

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如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的平板車，一小金屬塊以水平速度v₀滑到平板車上，在運動過程中的0~t₀時間內它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，求：

(1)小金屬塊與平板車的質量之比；

(2)小金屬塊與平板車上表面間的動摩擦因數；

(3)若小金屬塊最后剛好沒滑離平板車，則平板車的長度為多少？

 

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

B

B

C

C

D

D

C

D

C

B

A

B

D

15．甲   ABD

16．等于  

17．（1）6.84~6.86   14.04~14.06   

（2）如圖所示  

（3）28.0~29.5

18題．

（3）       以m為研究對象，受力情況如圖所示: 設物體在恒力作用下的加速度為a₁,

根據牛頓運動定律：

   （3分）

（4）       撤去恒力F后受力分析如圖所示，設撤去恒力F的瞬間物體的速度為v，根據運動學公式：

設撤去恒力F后，物體做勻減速直線運動的加速度為a₂，設滑行的時間為

（3）設物體做勻加速直線運動和勻減速直線運動的位移分別是s₁和s₂，根據運動學公式：

19題：

（1）設炸彈落地所用時間為t，根據運動學公式：

   （2）飛機投下炸彈時距目標P的水平距離為s_P，

m                    （2分）

   （3）設炸彈到達Q點上空所用的時間為，^‘炸彈到達Q點上空下降的高度為                   ；          

設炮彈豎直上拋的高度為h，        

        所以                  

              m/s               （5分）

20題．

（1）以m為研究對象，受力情況如圖所示: 設物體在恒力作用下的加速度為a，根據牛頓運動定律：

        設小物塊到達B點時的速度為v_B

                   m/s        （3分）

   （2）設小物塊到達D點時的速度為v_D，又因為小物塊恰能到達D點

        所以           m/s

        設重力和摩擦力所做的功分別為W_G和W_f，由動能定理

              J       

        所以在圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功為9.6J     （3分）

   （3）設圓軌道光滑時，小物塊到達D點時的速度為，由機械能守恒定律：

             代入數據： m/s

        設小物塊在D受到圓軌道的壓力為N ，所以： 

          N                （4分）

20題．

（1）以平板車和小金屬塊為研究對象，由平板車和小金屬塊組成的系統不受外力，所以動量守恒：

                   代入數據得：        （3分）

   （2））以小金屬塊為研究對象，由動量定理

              代入數據得            （3分）

（3）設小金屬塊與平板車最后的共同速度為v，由動量守恒定律：

                  代入數據得  

如圖所示：設平板車長為L，達到共同速度時平板車的位移為s。

以小物塊為研究對象，根據動能定理：

                    ①

 以平板車為研究對象，根據動能定理：

                             ②

       ①+②得：

               （4分）