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小張參加某電視臺舉辦的百科知識競賽的預選賽，只有闖過了三關的人才能參加決賽．按規則：只有過了第一關，才能去闖第二關；只有過了第二關，才能去闖第三關．對小張來說，過第一關的概率為0.8，如果不按規則去闖第一關，而直接去闖第二關能通過的概率為0.75，直接去闖第三關能通過的概率為0.5．
（Ⅰ）求小張在第二關被淘汰的概率；
（Ⅱ）求小張不能參加決賽的概率．

（2012•江西模擬）某公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產生兩個數x，y（x，y∈{0，1，2，3}），滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若小白參加了此次活動，求小白參加此次活動收益的期望．

小明參加一次智力問答比賽，比賽共設三關．第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關．第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功．每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵．小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為

4

5

、

3

4

、

2

3

，且每個問題回答正確與否相互獨立．
（1）求小明過第一關但未過第二關的概率；
（2）用ξ表示小明所獲得獎品的價值，求ξ的分布列和期望．

小王參加一次比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個必答題，如果每關兩個問題都答對，可進入下一關，第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功．每過一關可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品（不重復得獎），小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為

4

5

，

3

4

，

2

3

，且每個問題回答正確與否相互獨立．
（1）求小王過第一關但未過第二關的概率；
（2）用X表示小王所獲得獎品的價值，寫出X的概率分布列，并求X的數學期望．