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例3.f(k)表示關(guān)于x的不等式log2x+log2(3×2k-1-x)≥2k-1(k∈N*)的解集中整數(shù)解的個(gè)數(shù)的解析式(2) 求Sn=f(3) 令Pn=n2+n-1,比較Sn與Pn的大小解:(1)原不等式表示為log2[x(3×2k-1-x)]≥2k-1,x2-3×2k-1x+22k-1≤0.2k-1≤x≤2k,f(2)=2k-2k-1+1=2k-1+1(2)Sn=2n-1+n(3)S1=2,P1=1,S1>P1; S2=5,P2=5,S2=P2; S3=10,P3=11,S3<P3;S4=19,P4=19,S4=P4; S5=36,P5=29,S5>P5猜想.n≥4時(shí).Sn≥Pn證明:①由上驗(yàn)證.n=4時(shí).命題成立 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•泉州模擬)下列“若p,則q”形式的命題中,p是q的充分而不必要條件的有(  )
①若x∈E或x∈F,則x∈E∪F;
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集為R,則a>0;
③若
2
x
是有理數(shù),則x是無(wú)理數(shù).

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整數(shù)k使關(guān)于x的不等式組
x2-x-2>0
x2+(3-k)x-3k<0
解集中的整數(shù)只有-2,則由k的值組成的集合為
{-1,0,1,2,3}
{-1,0,1,2,3}

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設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|.
(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
(Ⅱ)如果關(guān)于x的不等式f(x)≤2有解,求a的取值范圍.

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下列“若p,則q”形式的命題中,p是q的充分而不必要條件的有
0
0
個(gè).
①若x∈E或x∈F,則x∈E∪F;
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集為R,則a>0;
③若
2
x
是有理數(shù),則x是無(wú)理數(shù).

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(2012•普陀區(qū)一模)設(shè)n∈N*,an表示關(guān)于x的不等式log4x-log4(5×4n-1-x)≥2n-1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
3•4n-1+1,n∈N*
3•4n-1+1,n∈N*

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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