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例2.已知函數f(x)的定義域為N*,f+mn,求f(n)解:f-f+[f]+-+[f] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)的定義域為R,對任意實數m、n,滿足f()=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,當x>-時,f(x)>0

(1)求f(-12)的值;

(2)求證:f(x)在定義域R上是單調遞增函數.

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已知函數f(x)的定義域為R,且對mn∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,當x>-時,f(x)>0.

(1)求證:f(x)是單調遞增函數;

(2)試舉出具有這種性質的一個函數,并加以驗證.

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已知函數f(x)的定義域為區間A,若其值域也為區間A,則稱區間A為f(x)的保值區間。一般來說,函數的保值區間有(-∞,m],[m,n],[n,+∞)三種形式。
(1)求函數f(x)=x2-x+1的保值區間;
(2)函數g(x)=|1-|(x>0)是否存在形如[a,b](a<b)的保值區間?若存在,求出a、b的值;若不存在,請說明理由。

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已知函數f(x)的定義域為R,對任意實數m、n,均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,當x>-時,有

f(x)>0.

(1)求證:f(x)是單調遞增函數;

(2)解不等式1+f()≤f(1)+f(ax),其中a為正常數.

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已知函數f(x)的定義域為R,且對mn∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-)=0,當x>-時,f(x)>0.
(1)求證:f(x)是單調遞增函數;
(2)試舉出具有這種性質的一個函數,并加以驗證.

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同步練習冊答案
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