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   （3）連接電路如圖所示（3分）；

左（1分）若其他接法正確，同樣給分

   （4）大于（1分）

四．論述計算題：共71分

12．（1）設AC=h、電場力為F_Q，根據牛頓第二定律得：

F_Q+mg=ma…………①              (1分 )

第一次拋出時，h= …②     (1分 )

第二次拋出時，h=……③    (1分 )

由②、③兩式得a=4g…………④      (1分 )

所以，F_Q：G=3:1   …………⑤       (1分 )

（2）第一次拋出打在C點的豎直分速度_y1=a()…………⑥ (1分 )

第二次拋出打在C點的豎直分速度_y2=g()…………⑦ (1分 )

第一次拋出打在C點的速度₁=…………⑧ (1分 )

第二次拋出打在C點的速度₂=…………⑨ (1分 )

所以，₁：₂=2：1…………⑩ (1分 )

13. （1）  （2分）      （1分）

      （2分）        （1分）

          方向斜向右下方，與豎直方向夾角為（1分）

  （2） （2分） （1分）

         （2分）    （1分）

       由牛頓第三定律，小球對圓環的壓力為，方向向下  （1分）

（3）進一步計算發現小球第一次回到A點時動能為，這與靜電力做功與路徑無關矛盾，出現問題的原因是：這種方向是平行直線但大小不等的電場是不存在的        （2分）

14．（1）將F沿水平方向、豎直方向分解。

冰塊受的支持力F=mg+Fsin37,(2分)

           摩檫力F=μF (2分)

   在前一階段，對冰塊由動能定理得 ?(Fcos37+ F)x=  m v-m v(3分)

          聯立以上各式，并將x=4.00m等數據代入，解出v=1.00m/s    (2分)

            （2）冰塊做類平拋運動，沿x軸方向

              x= vt=10.0m     (2分)

              沿y軸方向,由牛頓第二定律：a=,y=at    (2分)

              聯立解得y=52.1m＞5m,故冰塊碰不到儀器室。    (2分)

15．(1)    W_a=m_agd =1.0J                      2分

W_b=m_bgd =0.5J                      2分

（2）b在磁場中勻速運動時：速度為,總電阻R₁=7.5Ω

 b中的電流                ① 2分

 由以上各式得：        ②1分

 同理，a棒：           ③ 1分

 由以上各式得，               ④1分

                            ⑤1分

                               ⑥1分

                             ⑦ 1分

                                   ⑧1分

       由④⑤⑥⑦⑧得

H_a=                              ⑨ 1分

H_b=m                              ⑩  1分

16．(1)磁場中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動，故有

       qVB=mv2/r，①                                 …………………… (1分)  ．

同時有T=2πr/v=2πm/qB   ②                       …………………… (1分)    ．

粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識知，‘    ‘

    Xc=一(r+rcos45 ⁰)=―(2+√2)mv/2qB，③                ……………………(2分)      

故，c點坐標為(― (2 + √2)mv/2qB，0 )。④                  ……………………(1分)

(2)設粒子從A到C的時間為t1，由題意知   

      t₁=5T/8=5πm/4qB        ⑤                       ……………………(1分)

設粒子從進入電場到返回C的時間為t2，其在電場中做勻變速運動，由牛頓第二定律和運動

學知識，有

      qE=ma       ⑥  

  及  2Vc=at2，    ⑦    ．

聯立⑥⑦解得t₂ = 2mv₀/qE       ⑧                       …………………… (1分)．   

  設粒子再次進入磁場后：在磁場中運動的時間為t3，由題意知    ．

   t₃ =T/4 =πm/2qB    ⑨                            ……………………(1分) 

  故而，設粒子從A點到第三次穿越x軸的時間為  

          t=t₁+t₂+t₃ = 7πm/4qB + 2mv₀/qE     ⑩        ……………………(1分)．

 (3)粒子從第三次過x軸到第4次過X軸的過程是在電場中做類似平拋的運動，即沿著v₀

  的方向(設為X’軸)做勻速運動，即

    X’=V₀t     …①   

    v_x'=V₀……②                                     ……………………(1分)    

  沿著qE的方向(設為y’軸)做初速為0的勻變速運動，即

    y'= qEt2 / 2m        …③

    Vy'= qEt/m  ……④；                              ……………………(1分)  

設離子第四次穿越X軸時速度的大小為V，速度方向與電場方向的夾角為α．由圖中幾何關系知 

    y'/x'=cos 45⁰。……⑤，                         ……………………(1分)   

       V=√（v₀²+v_y'^2（）……⑥                         ……………………(1分)   

       tanα=v0/vy'  ……⑦                            ……………………(1分)     

綜合上述①②③④⑤⑥⑦得

  v=√5 v₀……⑧                                     ……………………(1分)   

  α=arctan0.5…⑨                                   ……………………(1分)