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下面有四個命題：
（1）各個側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐；
（2）三條側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐；
（3）底面是正三角形的棱錐是正三棱錐；
（4）頂點在底面上的射影是底面多邊形的內(nèi)心，又是外心的棱錐必是正棱錐．
其中，正確命題的個數(shù)是（　　）

13、如圖，下列四個幾何體中，它們的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖）有且僅有兩個相同的是（　　）
（1）棱長為2的正方體             （2）底面直徑和高均為2的圓柱

（3）底面直徑和高均為2的圓錐          （4）長、寬、高分別為2、3、4的長方體

如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱B₁B長為3，底面是邊長為2的菱形，∠A₁AB=120°，∠A₁AD=60°，點E在棱B₁B上，則AE+C₁E的最小值為（　　）

已知斜三棱柱ABC-A′B′C′每條側(cè)棱長為3，底面為邊長2的正三角形，側(cè)面BCC′B′垂直于底面，且CC′=BC′．
（1）求證AC′⊥BC；
（2）求四棱錐C′-ABB′A′的體積．