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華氏度（Fahrenhite）和攝氏度（Centigrade）都是用來計(jì)量溫度的單位，如果用F表示華氏溫度（℉），用C表示攝氏溫度（℃），那么C與F之間的關(guān)系為：C=

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（F-32），那么當(dāng)C=-10℃時(shí)，F(xiàn)=℉．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求tan∠POA的值．

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm．按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合．若直尺沿射線AB方向平行移動(dòng)，如圖-2，設(shè)平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S （cm²）．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，S=；當(dāng)x=10時(shí)，S=；
（2）當(dāng)0＜x≤4時(shí)，如圖-2，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜10時(shí)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請(qǐng)你作出推測：當(dāng)x為何值時(shí)，陰影部分的面積最大？并寫出最大值．