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（本小題滿分10分）

如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關系，并加以證明

（本小題滿分10分）

如圖，O是△ABC的外接圓，AB = AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于P.

（1）求證：AP是O的切線；

（2）若O的半徑R = 6，△ACD為等邊三角形時，求線段AP的長.     

（本小題滿分10分）

如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關系，并加以證明